已知函数f(x+1)=|x-2|，求f(x)的最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 04:40:51
1、已知函数f(x+1)=|x-2|，求f(x)的最小值
2、构造一个函数f（x）同时满足下列条件：
（1）定义域为[-1，1]
（2）值域为[-2，5]
（3）图像关于y轴对称
求f(x)

解：
1。因为已知条件f(x+1)=|x-2|，所以f(x)=|x-3|>=0
所以f(x)最小值为0，且当x＝3的时候有最小值

2。因为f(x)不是分段函数，而且关于y轴对称
所以设f(x)＝ax^2+bx+c,(-1<=x<=1)
-2<=f(x)<=5
当x＝0和x＝＋、－1的时候函数值为－2和5
所以
-2＝a*0^2+b*0+c
5＝a1^2+b*1+c
5＝a(-1)^2+b*(-1)+c
所以a＝3 ，b＝0 ，c＝－2
所以
f(x)＝3x^2-2

能看明白吗？

f(X)=7X^2-2